(本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D.過點(diǎn)C、D的直線與x軸交于E點(diǎn)，以O(shè)E為直徑畫⊙O1，交直線CD于P、E兩點(diǎn).

(1)求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)聯(lián)結(jié)PO1、PA.求證:～；

(3) ①以點(diǎn)O2 (0，m)為圓心畫⊙O2，使得⊙O2與⊙O1相切，當(dāng)⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求實(shí)數(shù)m

的值；

②在①的情形下，試在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)O3，以O(shè)3為圓心畫⊙O3，使得⊙O3與⊙O1、⊙O2同時(shí)相切.直接寫出滿足條件的點(diǎn)O3的坐標(biāo)(不需寫出計(jì)算過程).

 

【答案】

解:(1) ( 3分) ∴   1分

設(shè)直線CD:    將C、D代入得   解得  

∴CD直線解析式:  1分         1分

(2) ( 4分)令y=0  得   解得

∴  1分

又∵、 ∴以O(shè)E為直徑的圓心、半徑.

設(shè) 

由 得   解得（舍）

∴   2分

∴ 

又       

∴  1分  ∴～ 

(3) ( 7分）①     

據(jù)題意，顯然點(diǎn)在點(diǎn)C下方 

當(dāng)⊙O2與⊙O1外切時(shí) 

代入得    解得 （舍）2分

當(dāng)⊙O2與⊙O1內(nèi)切時(shí) 

代入得    解得 （舍） 2分

∴ 

②     3分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題14分）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn).

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量的取值范圍；
（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M，并求出BM的長；不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆上海市黃浦區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬試卷 題型：解答題

（本題14分）如圖11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點(diǎn)，
CH⊥BM于H.

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）求證：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是邊AB上的點(diǎn)，且使△AHD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出AD的長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省仙巖二中九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量的取值范圍；
（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M，并求出BM的長；不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市）九年級(jí)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AE＝8，⊙O的半徑為5，求DE的長．

 

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