Question

重慶第二外國語學(xué)校要組織部分師生暑假到新加坡交流學(xué)習(xí)，在聯(lián)系旅行社時發(fā)現(xiàn)，“國旅”的收費標準是：免去3名帶隊老師的費用，其余人員9折優(yōu)惠；“海外”的收費標準是：所有人員一律八點五折優(yōu)惠．已知此次交流學(xué)習(xí)全價是每人1萬元．
（1）設(shè)到新加坡交流學(xué)習(xí)的師生總?cè)藬?shù)為x人，“國旅”收費為y₁元，“海外”收費為y₂元，寫出y₁、y₂與x的關(guān)系式．
（2）師生總?cè)藬?shù)x滿足什么條件時，選擇“海外”旅行社更優(yōu)惠？

Answer 1

解：（1）∵設(shè)到新加坡交流學(xué)習(xí)的師生總?cè)藬?shù)為x人，“國旅”收費為y₁元，“海外”收費為y₂元，
∴根據(jù)題意得：y₁=（x-3）×0.9×10000=9000x-27000，
y₂=10000×0.85x=8500x；

（2）∵要求師生總?cè)藬?shù)x滿足什么條件時，選擇“海外”旅行社更優(yōu)惠，
∴由題意得：y₁=9000x-27000＞y₂=8500x；
整理得：9000x-27000＞8500x；
解得：x＞54人，
∴當師生總?cè)藬?shù)大于54人時，選擇“海外”旅行社更優(yōu)惠．
分析：（1）根據(jù)，“國旅”的收費標準是：免去3名帶隊老師的費用，其余人員9折優(yōu)惠；“海外”的收費標準是：所有人員一律八點五折優(yōu)惠．已知此次交流學(xué)習(xí)全價是每人1萬元，可分別得出比例式；
（2）根據(jù)師生總?cè)藬?shù)x滿足什么條件時，選擇“海外”旅行社更優(yōu)惠，即是師生總?cè)藬?shù)x滿足什么條件時，“海外”旅行社花錢少，即可得出不等式，求出即可．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)與不等式的簡單應(yīng)用，得出函數(shù)關(guān)系式比較簡單，在求總?cè)藬?shù)滿足什么條件時選擇“海外”旅行社更優(yōu)惠，得出不等式是解決問題的關(guān)鍵．