如圖Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到OA′B′的位置。
（1）求點B′的坐標(biāo)。
（2）求頂點A從開始到A′點結(jié)束經(jīng)過的路徑長。
解：（1）過點B′作B′D⊥x軸于D，
由題意知，∠A′=30°，∠A′OB′=60°，OB′=2，OA′=4
∴

∴的坐標(biāo)為：。
（2）∵∠AOB=60°，
∴∠AOA′=180°-60°=120°
∴A由開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為：。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖Rt△ABO中，∠ABO=Rt∠，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△OA1B1的位置．
（1）求點A、B1的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、O、B1三點的拋物線解析式；
（3）拋物線對稱軸l上是否存在點P，使PO+PB1的值最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到OA′B′的位置．
（1）求點B′的坐標(biāo)．
（2）求頂點A從開始到A′點結(jié)束經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖Rt△ABO中，∠ABO=Rt∠，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△OA1B1的位置．
（1）求點A、B1的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、O、B1三點的拋物線解析式；
（3）拋物線對稱軸l上是否存在點P，使PO+PB1的值最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省寧波市江北區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江北區(qū)模擬）如圖Rt△ABO中，∠ABO=Rt∠，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△OA1B1的位置．
（1）求點A、B1的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、O、B1三點的拋物線解析式；
（3）拋物線對稱軸l上是否存在點P，使PO+PB1的值最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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