已知數(shù)學(xué)公式=8,則2x+4y-z+6=________.

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分析:先把原方程去分母,再去括號化簡,得到(4x2+16xy+16y2)-(4xz+8yz)+z2=0即:(2x+4y)2-2•(2x+4y)•z+z2=0,從而得出2x+4y-z=0,再求答案就容易了.
解答:由題意得:(2x+z)2=8(x+y)(-2y+z),
∴4x2+4xz+z2=-16xy+8xz-16y2+8yz,
∴4x2-4xz+z2+16xy+16y2-8yz=0,
∴(4x2+16xy+16y2)-(4xz+8yz)+z2=0即:(2x+4y)2-2•(2x+4y)•z+z2=0,
∴(2x+4y-z)2=0,
∴2x+4y-z=0,
∴2x+4y-z+6=0+6=6.
故答案為6.
點(diǎn)評:本題考查了代數(shù)式求值,考查了整體代入的思想,此題比較繁瑣,計算時要細(xì)心才行.
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