先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：

(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來說明．

（1） 根據(jù)圖2寫出一個等式                                          ；

（2） 已知等式：(x +1） (x +3）=x2 + 4x + 3，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明（模仿圖1或圖2畫出圖形即可）．))

 

【答案】

1）(a +2b)(2a +b)=2a2 +5ab +2b2；

（2）畫出的圖形如圖：

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖案判斷長為2a+b，寬為2b+a，列式：(a +2b)(2a +b)=2a2 +5ab +2b2；

（2）由（1）知(x +1） 和(x +3）分別可用長方形的長和寬表示，所以：

畫出的圖形如圖：

考點：探索歸納題

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生的探索歸納能力，通過分析題干例子，歸納規(guī)律。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，先畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的圖形，再畫出△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形．
（2）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來說明．
①根據(jù)圖2寫出一個等式
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來說明．
①根據(jù)圖2寫出一個等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
；

②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q） x+pq，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分，每小題6分）
(1) 在如圖所示的平面直角坐標系中，先畫出△OAB 關(guān)于y軸對稱的圖形，再畫出△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形． 
（2）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積  關(guān)系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：(2a +b)( a +b) =" 2a2" +3ab +b2，就可以用圖22－1的面積關(guān)系來說明．

① 根據(jù)圖22－2寫出一個等式    ；
② 已知等式：(x +p）(x +q）="x2" + (p +q) x + pq，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省十堰市八年級上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：計算題

先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：
(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來說明．

（1） 根據(jù)圖2寫出一個等式                                          ；
（2） 已知等式：(x +1） (x +3）=x2 + 4x + 3，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明（模仿圖1或圖2畫出圖形即可）．))

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