Question

Rt△ABC中，斜邊AB=6cm，AC=3cm，D為AB的中點(diǎn)，
畫圖：過C作AB邊上的高CH，再以C為圓心，CD為半徑畫⊙C，那么A，B，H三點(diǎn)與⊙C的位置關(guān)系這樣？

Answer 1

解：如圖所示：作出BA的垂直平分線，得出AB中點(diǎn)D，進(jìn)而得出⊙C，
∵Rt△ABC中，斜邊AB=6cm，AC=3cm，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=AB=3cm，BC===3cm，
∵CH•AB=BC•AC，
∴CH===cm，
∵＜3，
∴AB與⊙C相交．
分析：利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出CD=3，利用三角形面積得出CH的長(zhǎng)，由直線圓的位置關(guān)系得出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖以及直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)已知得出CH的長(zhǎng)以及熟練利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵．