(2011•南京)小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m,圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;
(2)①當(dāng)50<x<80時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?
解:(1)3600,20;
(2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
根據(jù)題意,當(dāng)x=50時(shí),y=1950;當(dāng)x=80時(shí),y=3600
∴
解得:
∴函數(shù)關(guān)系式為:y=55x﹣800.
②纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)為3600÷2=1800米,
纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180=10分鐘
小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘,
把x=60代入y=55x﹣800,得y=55×60﹣800=2500
∴當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600﹣2500=1100米.
解析
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東湛江卷)數(shù)學(xué)解析版 題型:解答題
(2011•南京)【問(wèn)題情境】已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最小?最小值是多少?
【數(shù)學(xué)模型】
設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2(x+)(x>0).
【探索研究】(1)我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)y=x+(x>0)的圖象和性質(zhì).
①填寫下表,畫出函數(shù)的圖象;
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … | | | | | | | | … |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東湛江卷)數(shù)學(xué)解析版 題型:解答題
(2011•南京)某校部分男生分3組進(jìn)行引體向上訓(xùn)練.對(duì)訓(xùn)練前后的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下.
(1)求訓(xùn)練后第一組平均成績(jī)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù);
(2)小明在分析了圖表后,聲稱他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤:“訓(xùn)練后第二組男生引體向上個(gè)數(shù)沒(méi)有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%,所以第二組的平均成績(jī)不可能提高3個(gè)這么多.”你同意小明的觀點(diǎn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)你認(rèn)為哪一組的訓(xùn)練效果最好?請(qǐng)?zhí)峁┮粋(gè)解釋來(lái)支持你的觀點(diǎn).
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