Question

如圖，由共頂點O的三條射線OA、OB、OC組成的圖形．
（1）用量角器量出∠AOB、∠BOC的大小（精確到1°）．
（2）在圖（1）中畫出∠BOC的平分線OD；
（3）在圖（2）中畫出∠AOE，使∠AOE=30°；
（4）利用以上各問中角的大小，計算∠BOE的大�。�

Answer 1

考點：作圖—基本作圖,角的計算

專題：

分析：（1）利用量角器進行測量可得答案；
（2）根據角平分線的作法作圖即可；
（3）OE的位置有兩種，一種是OE在∠AOB外，另一種是OE在∠AOB內；
（4）根據角的和差關系可得∠BOE=∠AOE+∠AOB，或∠AOE′=∠AOB-∠AOE′．

解答： 解：（1）量得∠AOB=33°，∠BOC=60°，；

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：

（4）當OE在∠AOB外時，∠BOE=30°+33°=63°；
當OE在∠AOB內時，∠BOE′=33°-30°=3°．

點評：此題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握角平分線的畫法，注意分情況討論，不要漏解．