Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A開始沿AB向B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC向C點以1cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，當(dāng)△PBQ的面積為最大時，運動時間t為________s．

Answer 1

2
分析：本題考查二次函數(shù)最大（�。┲档那蠓ǎ�先用含t的代數(shù)式表示出PB、QB再根據(jù)三角形的面積公式計算．
解答：根據(jù)題意得三角形面積為：
S=（8-2t）t=-t²+4t=-（t-2）²+4，
∵由以上函數(shù)圖象知
∴當(dāng)t=2時，△PBQ的面積最大為4cm²．
點評：求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．