Question

有五條線段，長度分別為1，3，5，7，9，從中任意取三條，一定能構成三角形的概率是

 

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Answer 1

分析：利用列舉法就可以求出任意三條線段可以組成的組數．再根據三角形三邊關系定理確定能構成三角形的組數，就可求出概率．

解答：解：顯然共有1，3，5；1，3，7；1，3，9；1，5，7；1，5，9；1，7，9；3，5，7；3，5，9；3，7，9；5，7，9．共10種情況．
根據三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．其中能構成三角形的有3，5，7；3，7，9；5，7，9．三種情況，故概率是

3

10

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點評：注意分析任取三條的總情況，再分析構成三角形的情況，從而求出構成三角形的概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．