Question

用三種邊長相等的正多邊形地磚鋪地，其頂點拼在一起，剛好能完全鋪滿地面．已知正多邊形的邊數(shù)為x，y，z，則++的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)邊數(shù)求出各個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件列出方程，進(jìn)而即可求出答案．
解答：解：由題意知，這3種多邊形的3個內(nèi)角之和為360度，
已知正多邊形的邊數(shù)為x、y、z，
那么這三個多邊形的內(nèi)角和可表示為：++=360，
兩邊都除以180得：1-+1-+1-=2，
兩邊都除以2得，++=．
故選C．
點評：解決本題的關(guān)鍵是知道這3種多邊形的3個內(nèi)角之和為360度，據(jù)此進(jìn)行整理分析得解．