如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90°，AB＝7 cm，BC＝3 cm，AD＝4 cm，則CD＝________cm．

答案：2
解析：

　　[解答]解：作DE∥BC于E點(diǎn)，則∠DEA＝∠B

　　∵∠A＋∠B＝90°

　　∴∠A＋∠DEA＝90°

　　∴ED⊥AD

　　∵BC＝3 cm，AD＝4 cm，

　　∴EA＝5

　　∴CD＝BE＝AB－AE＝7－5＝2 cm，

　　故答案為2．

　　[分析]作DE∥BC于E點(diǎn)，得到四邊形CDEB是平行四邊形，根據(jù)∠A＋∠B＝90°，得到三角形ADE是直角三角形，利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)后即可求得線段CD的長(zhǎng)．

　　[點(diǎn)評(píng)]本題考查了梯形的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線．


提示：

梯形；勾股定理．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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