【題目】若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù)x的值不可能是（　�。�

A.0B.2．5C.3D.5

【答案】C

【解析】

將數(shù)據(jù)從小到大排列，分類計算出在不同位置時這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，再根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)相同列出方程求解即得．

分五種情況如下：

（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，3，4，

∵這組數(shù)據(jù)處于中間位置的數(shù)是3

∴中位數(shù)是3，平均數(shù)為

∵平均數(shù)與中位數(shù)相同

∴

解得：，符合排列順序；

（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，3，，4

∵這組數(shù)據(jù)處于中間位置的數(shù)是3

∴中位數(shù)是3，平均數(shù)是

∵平均數(shù)與中位數(shù)相同

∴

解得：，不符合排列順序；

（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，，2，3，4

∵這組數(shù)據(jù)處于中間位置的數(shù)是2

∴中位數(shù)是2，平均數(shù)

∵平均數(shù)與中位數(shù)相同

∴

解得：，不符合排列順序；

（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，1，2，3，4

∵這組數(shù)據(jù)處于中間位置的數(shù)是2

∴中位數(shù)是2，平均數(shù)

∵平均數(shù)與中位數(shù)相同

∴

解得：，符合排列順序；

（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，，3，4

∵這組數(shù)據(jù)處于中間位置的數(shù)是

∴中位數(shù)，平均數(shù)

∵平均數(shù)與中位數(shù)相同

∴

解得：，符合排列順序；

∴的值為0或2.5或5 ．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.

（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；

（2）求斜坡CD的長度.

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【題目】已知在平面直角坐標中，點A(m，n)在第一象限內(nèi)，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A，

（1）當點B的坐標為(4，0)時（如圖1），求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）當點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且在點A的右側(cè)時（如圖2），用含字母m，n的代數(shù)式表示點B的坐標；

（3）在第（2）小題的條件下，求的值．

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【題目】如圖1，在中，，，，點D，E分別是邊，的中點，連接.將繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當時，；②當時，；

（2）拓展探究

試判斷：當時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）問題解決

當旋轉(zhuǎn)至時，請直接寫出的長．

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【題目】關(guān)于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-2，-5)，C(n，2)，交y軸于點B，交x軸于點D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝kx+b的表達式；

（2）請直接寫出不等式的解集．

（3）連接OA，OC．求△AOC的面積．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點D，∠C＝90°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若∠CDB＝60°，AB＝18，求的長．

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【題目】如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉(zhuǎn)，若B、P在直線a的異側(cè)， BM直線a于點M，CN直線a于點N，連接PM、PN；

(1) 延長MP交CN于點E(如圖2)。 求證：△BPM△CPE； 求證：PM = PN；

(2) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側(cè)，其它條件不變。此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

(3) 若直線a繞點A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變。請直接判斷四邊形MBCN

的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由。

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【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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