【題目】已知數(shù)軸上,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)O兩側(cè),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|a-b|=7
(1)若b=-3,則a的值為__________;
(2)若OA=3OB,求a的值;
(3)點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn),對(duì)應(yīng)的數(shù)為c.若O為AC的中點(diǎn),OB=3BC,求所有滿足條件的c的值.
【答案】(1)4;(2)a=±5.25;(3)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)±2.8,±4.
【解析】
(1)根據(jù)|a-b|=7,a、b異號(hào),即可得到a的值;
(2)分兩種情況討論,依據(jù)OA=3OB,即可得到a的值;
(3)分四種情況進(jìn)行討論,根據(jù)O為AC的中點(diǎn),OB=3BC,即可求出所有滿足條件的c的值.
(1)∵|a﹣b|=14,
∴|a+3|=14,
又∵a>0,
∴a=4,
故答案為:4;
(2)設(shè)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a+7.
3(a+7﹣0)=0﹣a,
解得a=﹣5.25;
設(shè)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a﹣7.
3[0﹣(a﹣7)]=a﹣0,
解得a=5.25,
綜上所得:a=±5.25;
(3)滿足條件的C有四種情況:
①如圖:3x+4x=7,
解得x=1,
則C對(duì)應(yīng)﹣4;
②如圖:x+2x+2x=7,
解得x=1.4,
則C對(duì)應(yīng)﹣2.8;
③如圖:x+2x+2x=7,
解得x=1.4,
則C對(duì)應(yīng)2.8;
④如圖:3x+4x=7,
解得x=1,
則C對(duì)應(yīng)4;
綜上所得:C點(diǎn)對(duì)應(yīng)±2.8,±4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦,受各方因素影響,電腦價(jià)格將不斷下降,今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)900元,如果賣出相同數(shù)量的電腦,去年銷售為10萬元,今年銷售額只有8萬元.
(1)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元?
(2)為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦,已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3400元,乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元,公司預(yù)計(jì)用不多于4.8萬元且不少于4.7萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái),則共有幾種進(jìn)貨方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級(jí)(1)班的全體同學(xué)排成一列步行去市博物館參加科技活動(dòng),小濤擔(dān)任通訊員.在隊(duì)伍中,小濤先數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面人數(shù)的2倍,他往前超了8名同學(xué)后,發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.
(1)七年級(jí)(1)班有多少名同學(xué)?
(2)這些同學(xué)要過一座長(zhǎng)60米的大橋,安全起見,相鄰兩個(gè)同學(xué)間保持相同的固定距離,隊(duì)伍前進(jìn)速度為1.2米/秒,從第一名同學(xué)剛上橋到全體通過大橋用了90秒,則隊(duì)伍的全長(zhǎng)為多少米?
(3)在(2)的條件下,排在隊(duì)尾的小剛想把一則通知送到隊(duì)伍最前的小婷手中,若小剛從隊(duì)尾追趕小婷的速度是4.2米/秒,他能在15秒內(nèi)追上小婷嗎?說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°,再沿AC方向前進(jìn)60 m到達(dá)山腳點(diǎn)B,測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°,塔底點(diǎn)E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用方程解答下列問題.
(1)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°,求這個(gè)角的度數(shù);
(2)《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù),物價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元,問共有多少人?這個(gè)物品的價(jià)格是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)、,對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到,則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績(jī)情況如圖所示:
(1)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整:(參考公式:方差S2= [(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2])
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | |
甲 | 7 |
| 7 |
乙 |
| 5.4 |
|
(2)請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看, 的成績(jī)好些;
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看, 的成績(jī)好些;
③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?/span>9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰參加,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
定義:有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫“和諧四邊形”.
(1)在“和諧四邊形”中,若,則 ;
(2)如圖,折疊平行四邊形紙片,使頂點(diǎn),分別落在邊,上的點(diǎn),處,折痕分別為,.
求證:四邊形是“和諧四邊形”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),是多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù),是絕對(duì)值最小的整數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)為.
(1)= ,= ,= ;
(2)若將數(shù)軸在點(diǎn)處折疊,則點(diǎn)與點(diǎn) 重合( 填“能”或“不能”);
(3)點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) 和點(diǎn)分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),秒鐘過后,若點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,則= , = (用含的代數(shù)式表示);
(4)請(qǐng)問:AB+BC的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
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