Question

計算機中的最小存儲單位是“位”，位有0與1兩個狀態(tài)，一個字節(jié)由8個“位”構成，利用固定位數(shù)的存儲空間每位不同的狀態(tài)可以記憶數(shù)字，如果用兩個字節(jié)共16位記憶不小于0且不大于N的整數(shù)，那么N最大可以是

 

．現(xiàn)在用兩個字節(jié)記憶不小于m且不大于M的整數(shù)，如果M+m=-1，m＜M，那么m最小可以是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)用兩個字節(jié)共16位記憶不小于0且不大于N的整數(shù)，得出：N=2¹⁶-1，即可得出N最大值，由兩個字節(jié)記憶不小于m且不大于M的整數(shù)，得出m≤x≤-m-1，進而求出m的最小值．

解答：解：N=2¹⁶-1=65535，如果用兩個字節(jié)記憶整數(shù)，就是說最高位可能是符號位（為0即為正數(shù)，為1即為負數(shù)），
那么M+m=-1，M=-m-1，
設該數(shù)為x，則m≤x≤M，即m≤x≤-m-1，
所以m≤-m-1，
解得：m≤-

1

2

，
所以m最大可以取-1，最小可以取-32767．
故答案為：65535，-32767．

點評：此題主要考查了整數(shù)問題的綜合應用，由已知得出N=2¹⁶-1，進而得出m≤-

1

2

，得出m最小值是解決問題的關鍵．