Question

7、寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式：

y=2x²（不唯一）

．

Answer 1

分析：由于拋物線的開(kāi)口向上，可得出拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)大于0；由于其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，因此一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)均為0，可據(jù)此寫(xiě)出符合條件的二次函數(shù)的表達(dá)式．

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0）；
∵拋物線的開(kāi)口向上，
∴a＞0；
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)（0，0），
∴b=0，c=0；
當(dāng)a=2時(shí)，y=2x²．（答案不唯一）

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系．要求掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)利用性質(zhì)得出系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．