Question

如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖，超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向，且到醫(yī)院的距離為300m，公園到醫(yī)院的距離為400m，若公園到超市的距離為500m，則公園在醫(yī)院的（　�。�

• A、北偏東75°的方向上
• B、北偏東65°的方向上
• C、北偏東55°的方向上
• D、無法確定

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,方向角

專題：應(yīng)用題

分析：首先根據(jù)勾股定理逆定理證明∠AOB=90°，再計算出∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而得到∠AOD的度數(shù)．

解答：解：∵300²+400²=500²，
∴∠AOB=90°，
∵超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向，
∴∠COB=90°-25°=65°，
∴∠AOC=90°-65°=25°，
∴∠AOD=90°-25°=65°，
故選：B．

點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．