如圖，在Rt△ABC中，CA=CB，O為AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在AC，CB的延長線上，OE⊥OF，求證：OE=OF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：常規(guī)題型
分析：連接OC，可以求證∠AOE=∠COF，即可證明△AOE≌△COF，即可解題．
解答：證明：連接OC，

∵O是AB中點(diǎn)，
∴OA=OC，且∠A=∠OCB，
∵∠AOC=90°，∠EOF=90°，
∴∠AOE=∠COF，
在△AOE和△COF中，
∠A=∠OCB
OA=OC
∠AOE=∠COF
，
∴△AOE≌△COF，（ASA），
∴OE=OF．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△AOE≌△COF是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3m=a，用含a的式子表示32m-1．

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祥福中學(xué)去年有學(xué)生1500名，今年比去年減少了12%，其中寄宿學(xué)生增加了12.5%，走讀生減少了40%．問：該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生多少名？

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計(jì)算：（x+1）（x+2）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地相距40km，轎車的速度為90km/h，貨車的速度為70km/h，把這道題補(bǔ)充完整，并用列方程解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海寶在研究一元一次方程應(yīng)用時(shí)，被這樣一個(gè)問題難住了：
神廚小福貴對另一個(gè)廚師說：“我做的面包不是100個(gè)，我現(xiàn)在的面包加上和我現(xiàn)在的面包數(shù)目相等的面包，再加上現(xiàn)在面包的數(shù)目一半的面包，再加上現(xiàn)在是面包數(shù)目一半的一半的面包，另外再加上一個(gè)面包，那么恰好是100個(gè)面包了．請你算算我做了多少個(gè)面包？”
請你幫忙算一下小福貴做了多少面包？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2x-4y）（5x-3y）；
（2）3（x-1）（x+4）-2（x+5）（x-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，相背而行，甲車速度為110km/h，乙車速度為80km/h，0.5h以后，甲車因有重要物資要還給乙車，回頭去追趕乙車，問從A地出發(fā)多長時(shí)間后，甲車追上乙車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
2m+5
3
=5x+1的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案