【題目】如圖，已知數(shù)軸上依次有三點(diǎn) A、B、C，點(diǎn) B 對(duì)應(yīng)的數(shù)是，且點(diǎn) B 到點(diǎn)A、C的距離均為600.

(1)寫出點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q 的速度分別為 10 單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，問多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；

(3)若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)相向而行，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)20秒后，點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，問點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)P，Q兩點(diǎn)的距離為200.

【答案】（1）；（2）120秒；（3）運(yùn)動(dòng)73.3或100秒時(shí)PQ距離為200.

【解析】

(1)根據(jù)求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的方法計(jì)算.

(2)根據(jù)追及問題的計(jì)算公式，路程差=速度差時(shí)間，直接計(jì)算或者列方程解答即可.

(3)首先要想到問題P，Q兩點(diǎn)的距離為200有兩種情況，即P，Q相遇之前和相遇之后，再根據(jù)相遇問題的計(jì)算公式，路程和=甲運(yùn)動(dòng)路程+乙運(yùn)動(dòng)路程，路程=速度時(shí)間，直接計(jì)算或者列方程解答.

（1）由題意得，，所以點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù).

（2）點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的路程差為 600，速度差為 5，故，

則120秒后P、Q兩點(diǎn)重合.

另解：假設(shè)運(yùn)動(dòng) x 秒時(shí) P、Q 重合，

則有.解得

(3)PQ 距離為 200 時(shí)有兩種情況：

相遇前（Q 在 P 的右邊）：

相遇后（P 在Q的右邊）：

故運(yùn)動(dòng)73.3或100秒時(shí)PQ距離為 200.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，A.B兩位同學(xué)在學(xué)校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測(cè)試，他倆各加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下圖表所示（單位：mm）

平均數(shù)

方差

完全符合要求個(gè)數(shù)

A

20

0.026

2

B

20

SB2

根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問題：

⑴ 考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為 的成績(jī)好些；

⑵ 計(jì)算出SB2的大小，考慮平均數(shù)與方差，說明誰的成績(jī)好些；

⑶ 考慮圖中折線走勢(shì)及競(jìng)賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰去參賽較合適？說明你的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足千克數(shù)分別用正，負(fù)數(shù)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)2.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD．

（1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AB＝AC，且△BCD的周長(zhǎng)為18cm，△ABC的周長(zhǎng)為30cm，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后，得到圖①，稱之為“前世”，然后再剪拼成一個(gè)新長(zhǎng)方形即圖②，稱之為“今生”，請(qǐng)你解答下面的問題：

（1）“前世”圖①的面積與“今生”圖②新長(zhǎng)方形的面積______；

（2）根據(jù)圖形面積的和差關(guān)系直接寫出“前世”圖①的面積為_______，標(biāo)明“今生”圖②新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為______、寬為_______、面積為_______；

（3）“形缺數(shù)時(shí)少直觀，數(shù)缺形時(shí)少形象”它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，由（1）和（2）圖形面積的計(jì)算，形象地驗(yàn)證了代數(shù)中的一個(gè)乘法公式：______；

（4）利用本題所得公式計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說法①平分；②；③點(diǎn)在的垂直平分線上；④連接，則，其中正確的是__________．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=6，BC=8，E是邊AD上的點(diǎn)，以CE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為_________.

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