（2011•翔安區(qū)質(zhì)檢）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=90°，OC=2cm，則OE=
2
2
cm．
分析：先由OC=OD可知△OCD是等腰三角形，再由AB⊥CD，∠COD=90°可知∠COE=45°，故可得出△OCE是等腰直角三角形，再由勾股定理即可得出OE的長．
解答：解：∵OC=OD，
∴△OCD是等腰三角形，
∵AB⊥CD，∠COD=90°，
∴∠COE=45°，
∴△OCE是等腰直角三角形，
∴2OE2=OC2，即2OE2=4，解得OE=
2
cm．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷出OB是∠COD的平分線是解答此題的關(guān)鍵．
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（2011•翔安區(qū)質(zhì)檢）某公司員工的月工資情況統(tǒng)計(jì)如下表，則該公司員工月工資的眾數(shù)為
1500
1500

  員工人數(shù) 4 8 20 8 4 2
月工資（元） 700 1000 1500 2000 4000 5000

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-5
-5
．

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（2011•翔安區(qū)質(zhì)檢）如圖，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上的點(diǎn)，且CE=DC，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G．
（1）求證：△AFB≌△EFC；
（2）若BD=12cm，求DG的長．

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（2011•翔安區(qū)質(zhì)檢）如圖，⊙0的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙0的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，BC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）探究：當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動時(shí)，是否總存在∠PCB=∠CAB？若存在，請證明；若不存在，請說明理由．

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