Question

如圖，在梯形ABCD中，線段EF和GH都平行于底AD，并且點(diǎn)E和G在腰AB上，點(diǎn)F和H在腰CD上，已知EF和GH分梯形ABCD成三個(gè)彼此相似的梯形，又BC＝1，AD＝8，試求出EF和GH的長(zhǎng)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：∵四邊形BCHG、四邊形GHFE、四邊形EFDA相似，由相似多邊形的特征可知：＝，＝．即FE＝HG2，F(xiàn)E2＝8HG，∴HG4＝8HG，∴HG＝2或HG＝0，但HG＝0顯然不合題意，舍去，故HG＝2，EF＝4． 　　剖析：已知條件為三個(gè)梯形相似，由相似多邊形的特征知其對(duì)應(yīng)邊成比例，又因條件中只有BC和AD的長(zhǎng)，而需要求的線段為EF和GH，因此所選的成比例線段應(yīng)是＝，＝，這樣即可求出線段EF和GH的長(zhǎng)．

提示：

由相似得到成比例線段再由成比例線段來(lái)進(jìn)行計(jì)算或推理是幾何中的常用方法，要注意掌握．