Question

如圖，在一次課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明站在操場(chǎng)的A處，他的兩側(cè)分別是旗桿CD和一幢教學(xué)樓EF，點(diǎn)A、D、F在同一直線(xiàn)上，從A處測(cè)得旗桿頂部和教學(xué)樓頂部的仰角分別為45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：在RT△EFA中，利用三角函數(shù)的關(guān)系求出AF的長(zhǎng)，然后可得出AD的長(zhǎng)，繼而在RT△ADC中可得出CD的長(zhǎng)．

解答：解：在RT△EFA中，cot∠EAF=

AF

EF

=

3

3

，
又∵EF=15，
∴AF=5

3

，
∴AD=DF-FA=14-5

3

，
在Rt△ADC中，∵CD=AD，
∴CD=14-5

3

≈5.4（m）

點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，難度一般，解答此類(lèi)題目要注意將實(shí)際問(wèn)題放在數(shù)學(xué)模型中解答，另外要注意掌握一些特殊角的三角函數(shù)值．