如圖，已知∠BFM=∠1+∠2，求證：AB∥CD．
分析：由三角形外角定理可以求得內(nèi)錯角相等：∠BFM=∠CGF，則可以判定兩直線平行．
解答：證明：如圖，∵∠BFM=∠1+∠2，∠CGF=∠1+∠2，
∴∠BFM=∠CGF，
∴AB∥CD．
點評：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•阜寧縣一模）已知如圖，在平行四邊形ABCD中，延長AD到E，延長CB到F，使得DE=BF，連接EF，分別交AB、CD于點M、N，連結(jié)AN、CM．
（1）求證：△DEN≌△BFM；
（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省阜寧縣九年級第一次調(diào)研數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知如圖，在平行四邊形中，延長AD到E，延長CB到F，使得DE＝BF，連接EF，分別交AB、CD于點M、N，連結(jié)AN、CM。

（1）求證：△DEN≌△BFM
（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠BFM=∠1+∠2，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠BFM=∠1+∠2，求證：AB∥CD．
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