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(2012•紅橋區(qū)二模)若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍是
k>-1且k≠0
k>-1且k≠0
分析:由關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根,即可得判別式△>0且k≠0,則可求得k的取值范圍.
解答:解:∵關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根,
∴△=b2-4ac=(-2)2-4×k×(-1)=4+4k>0,
∴k>-1,
∵k≠0,
∴k的取值范圍是:k>-1且k≠0.
故答案為:k>-1且k≠0.
點評:此題考查了一元二次方程根的判別式的應用.此題比較簡單,解題的關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
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2
≈1.41,
3
≈1.73,
5
≈2.24,
6
≈2.45)

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