求二元一次方程3x＋2y＝19的所有正整數(shù)解.

答案：
解析：

將原方程變形得：

因為x和y都必須是正整數(shù)，所以x只能取小于6的正整數(shù)．

當(dāng)x=1時y=8；

當(dāng)x=2時y=；

當(dāng)x=3時y=5；

當(dāng)x=4時y=；

當(dāng)x=5時y=2；

當(dāng)x=6時y=．

即方程3x＋2y＝19的所有正整數(shù)解為：

，，．


提示：

為了求解方便，先將原方程變?yōu)椋?，由于題中要求的解都限定于“正整數(shù)解”，所以x和y的值都必須是正整數(shù)．


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