Question

已知：︳a︳=3，︳b︳=2，且a＜b，求（a+b）³（a-b）³的值．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后代入代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算即可得解．

解答：解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2，
∵a＜b，
∴a=-3，b=2或-2，
∴（a+b）³（a-b）³=（-3+2）³（-3-2）³=（-1）×（-125）=125，
或（a+b）³（a-b）³=（-3-2）³（-3+2）³=（-125）×（-1）=125，
綜上所述，（a+b）³（a-b）³的值是125．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)，判斷出a、b的值的對應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵，計算時要注意運算符號的處理．