Question

如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，則∠CDE的度數(shù)是（　�。�

A．110°

B．70°

C．80°

D．50°

Answer 1

分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EBC與∠BCF的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答：解：∵BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×40°=20°，∠BCF=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，
∵∠CDE是△BCD的外角，
∴∠CDE=∠EBC+∠BCF=20°+30°=50°．
故選D．

點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．