Question

為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設計了如下的一個游戲：

口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個和編號為4的白球一個，四個球除了顏色或編號不同外，沒有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛．先甲無放回摸兩次，每次摸出一個球；再把甲摸出的兩個球同時放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個球．如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分 ；得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．

（1）(4分)運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；

（2）(4分)這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

（1）列表或樹狀圖如下

	1	2	3	4
1		1分	1分	0分
2	1分		1分	0分
3	1分	1分		0分
4	0分	0分	0分

 

 

 

 

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

P(甲得1分)= ．．．．．．．．．．．2分

（2）不公平．

∵P(乙得1分)= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．2分

∴P(甲得1分)≠P(乙得1分)，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．3分

∴不公平．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．．．4分