Question

如下圖，在同一直角坐標(biāo)第中表示函數(shù)y=

mn

x

和y=mx+m（m≠0，n≠0）的圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)m、n的取值，分別判斷出兩個(gè)函數(shù)圖象所過(guò)的象限，要注意分類(lèi)討論．

解答：解：①當(dāng)mn＞0，m、n同號(hào)，
同正時(shí)，一次函數(shù)y=mx+m過(guò)一、二、三象限；反比例函數(shù)y=

mn

x

經(jīng)過(guò)一、三象限；
同負(fù)時(shí)過(guò)二、三、四象限；反比例函數(shù)y=

mn

x

經(jīng)過(guò)一、三象限；
②當(dāng)mn＜0時(shí)，m，n異號(hào)，
m＜0，n＞0時(shí)，y=mx+m過(guò)一、三、四象限；反比例函數(shù)y=

mn

x

經(jīng)過(guò)二、四象限；
m＞0，n＜0時(shí)，y=mx+m過(guò)一、二、三象限；反比例函數(shù)y=

mn

x

經(jīng)過(guò)二、四象限；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象．解題時(shí)，該題采用了“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想，以防漏解．