已知:如圖,A是直線l外的一點.求作:
(1)一個⊙A,使得它與l有兩個不同的交點B、C;
(2)一個等腰△BCD,使得它內(nèi)接于⊙A(說明:要求寫出作法)

解:(1)在l外取一點,使點與A在l的兩側(cè);以A為圓心,兩點的距離為半徑作圓;交l與B,C兩點,⊙A就是所求的圓.

(2)作BC的垂直平分線,交⊙A于點D,連接BD和CD.△BCD就是所求的三角形.

分析:(1)一個⊙A,使得它與l有兩個不同的交點B、C,即圓與直線的關(guān)系是相割,是圓的半徑大于點A到直線l的距離即可;
(2)作BC的垂直平分線,交⊙A于點D,連接BD和CD即可.
點評:本題綜合考查了圓與直線三角形的關(guān)系及畫法.
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