利用相似三角形設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度的方案，請(qǐng)說(shuō)明如何實(shí)施你的方案．

解：取一標(biāo)桿長(zhǎng)為a，測(cè)量出其影長(zhǎng)為b，然后測(cè)量出建筑物的影長(zhǎng)為c，
設(shè)建筑物的高度x，則=，
解得x=．
分析：測(cè)量出一標(biāo)桿以及影子的長(zhǎng)度，再測(cè)量出建筑物的影子的長(zhǎng)，然后根據(jù)同一時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成正比，列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比．考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)分割，能分為4個(gè)與自身相似的圖形，我們稱它為“能四階自相似分割圖形”．如圖1，任意△ABC取各邊的中點(diǎn)D、E、F，連接DE、EF、DF，分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似，則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”．
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（1）小明發(fā)現(xiàn)：任意矩形ABCD（如圖2）也是“能四階自相似分割圖形”．請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出分割線．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）
（2）同組的小華思考后提出：能不能設(shè)計(jì)一種方案，將任意△ABC分割成四個(gè)與△ABC相似的小三角形，且其中至少有兩個(gè)小三角形的相似比不為1？為了研究方便，小華取AB=6，AC=4，BC=5，（如圖3）并成功地設(shè)計(jì)出了分法．請(qǐng)你完成小華的分法，并簡(jiǎn)單地說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用相似三角形設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度的方案，請(qǐng)說(shuō)明如何實(shí)施你的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

利用相似三角形設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度的方案，請(qǐng)說(shuō)明如何實(shí)施你的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

知識(shí)背景:杭州留下有一處野生古楊梅群落,其野生楊梅是一種具特殊價(jià)值的綠色食品.在當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)出售時(shí),基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱封裝(上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍,如圖)

（1）實(shí)際運(yùn)用:如果要求紙箱的高為0.5米,底面是黃金矩形(寬與長(zhǎng)的比是黃金比,取黃金比為0.6),體積為0.3立方米.

①按方案1(如圖)做一個(gè)紙箱,需要矩形硬紙板的面積是多少平方米？

②小明認(rèn)為,如果從節(jié)省材料的角度考慮,采用方案2(如圖)的菱形硬紙板做一個(gè)紙箱比方案1更優(yōu),你認(rèn)為呢？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

（2）拓展思維:城西一家水果商打算在基地購(gòu)進(jìn)一批“野生楊梅”,但他感覺(jué)（1）中的紙箱體積太大,搬運(yùn)吃力,要求將紙箱的底面周長(zhǎng)、底面面積和高都設(shè)計(jì)為原來(lái)的一半,你認(rèn)為水果商的要求能辦到嗎？請(qǐng)利用函數(shù)圖象驗(yàn)證.

【解析】（1）①利用寬與長(zhǎng)的比是黃金比，取黃金比為0.6，假設(shè)底面長(zhǎng)為x，寬就為0.6x，再利用圖形得出QM=+0.5+1+0.5+=3，F(xiàn)H=0.3+0.5+0.6+0.5+0.3=2.2，進(jìn)而求出即可；

②根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，對(duì)角線乘積的一半絕對(duì)小于矩形邊長(zhǎng)乘積即可得出答案；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)面積比等于相似比的平方得出即可

 

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