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某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品50件．生產一件A產品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B產品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
（1）設生產x件A種產品，寫出其題意x應滿足的不等式組；
（2）由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產品的生產件數的生產方案？請您幫助設計出來．
分析：（1）設生產x件A種產品，則生產B產品（50-x）件，共需要甲種原料[9x+4（50-x）]千克，乙種原料[3x+10（50-x）]千克，根據題意就可以建立不等式組；
（2）求出（1）的不等式組的解集，就可以確定x的值，從而求出生產方案．
解答：解：（1）設生產x件A種產品，則生產B產品（50-x）件，共需要甲種原料[9x+4（50-x）]千克，乙種原料[3x+10（50-x）]千克，由題意，得
9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290
，

（2）∵
9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290
，
解得：30≤x≤32，
∴x為整數，
∴x=30，31，32，
∴有3種生產方案：
方案1，A產品30件，B產品20件，
方案2，A產品31件，B產品19件，
方案1，A產品32件，B產品18件，
點評：本題是一道方案設計題型，考查了列一元一次不等式組解實際問題的運用及一元一次不等式組的解法的運用，解答時找到題意中的不相等關系是建立不等式組的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共40件，生產A、B兩種產品用料情況如下表：
  需要甲原料  需要乙原料 
一種A種產品   7kg  4kg
一種B種產品  3kg  10kg
設生產A產品x件，請解答下列問題：
（1）求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產方案；
（2）若甲種原料50元/kg、乙種原料40元/kg，說明（1）中哪種方案較優(yōu)？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種的產品共40件，生產A、B兩種產品用料情況如下表：
需要用甲原料 需要用乙原料
一件A種產品 7kg 4kg
一件B種產品 3kg 10kg
若設生產A產品x件，求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料400千克，乙種原料450千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共60件．已知生產一件A種產品，需用甲種原料9千克、乙種原料5千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你給設計出來；
（2）按（1）中的哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件．已知生產一件A產品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，同時可獲利700元，生產一件B產品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，獲利1200元，現(xiàn)設生產x件A產品．
（1）請用x的式子分別表示生產A、B兩種產品共需要
 
千克甲種原料，
 
千克乙種原料？
（2）根據現(xiàn)有原料，請你設計出安排生產A、B兩種產品件數的生產方案．
（3）若生產一件A產品可獲利700元，生產一件B產品可獲利1200元，生產兩種產品獲總利潤y元，寫出y與x之間的函數關系
 
．
（4）結合（2）（3），算出哪種生產方案獲利最大，最大為
 
．

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