（2013•玄武區(qū)二模）如果整數(shù)a使得代數(shù)式
a2-2a+3a-2
的值也為整數(shù)，那么a=
3或1或4或0或5或-1．
3或1或4或0或5或-1．
．
分析：先將
a2-2a+3
a-2
變形為a+
3
a-2
，再根據(jù)條件得出a-2是3的約數(shù)，即a-2=±1，±2，±3，進(jìn)而求出a的值．
解答：解：∵
a2-2a+3
a-2
=a+
3
a-2
，
∴整數(shù)a使得代數(shù)式
a2-2a+3
a-2
的值為整數(shù)時(shí)，a-2是3的約數(shù)，
∴a-2=±1，±2，±3，
∴a=3或1或4或0或5或-1．
故答案為3或1或4或0或5或-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值，將
a2-2a+3
a-2
變形為a+
3
a-2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•玄武區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線(xiàn)AC-CB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在A(yíng)C，CB，BA邊上運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3，4，5個(gè)單位．直線(xiàn)l從與AC重合的位置開(kāi)始，以每秒
43
個(gè)單位的速度沿CB方向平行移動(dòng)，即移動(dòng)過(guò)程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線(xiàn)l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P第一次回到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線(xiàn)l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，點(diǎn)P走過(guò)的路徑長(zhǎng)為
19
19
；當(dāng)t=
3
3
秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)C邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將△PEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在EF上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N，當(dāng)EN⊥AB時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在折線(xiàn)AC-CB-BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，記為點(diǎn)Q．在點(diǎn)P與直線(xiàn)l運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

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（2013•玄武區(qū)二模）不等式組
x+2＜1
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9
2
π
9
2
π
cm2．

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