Question

已知3^m=a，3ⁿ=b，分別用a、b表示3^m+n和3^2m+2n．

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到3^m+n=3^m•3ⁿ，然后把3^m=a，3ⁿ=b代入即可；先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把3^2m+2n變形為3^2m•3²ⁿ，再根據(jù)冪的乘方法則變形為（3^m）²•（3ⁿ）²，然后把3^m=a，3ⁿ=b代入即可．

解答：解：∵3^m=a，3ⁿ=b
∴3^m+n=3^m•3ⁿ=ab；
3^2m+2n=3^2m•3²ⁿ=（3^m）²•（3ⁿ）²=a²b²．

點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方與積的乘方法則：（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．