如下圖，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，則∠EDB=     .

 

【答案】

49º

【解析】

試題分析：由DB平分∠ADE，∠CDE=82º根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合平角的性質(zhì)求解即可.

∵∠CDE=82º

∴∠ADE=98º

∵DB平分∠ADE

∴∠EDB=49º.

考點：角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

點評：角平分線的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

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將下面證明中每一步的理由寫在括號內(nèi)．

已知：如下圖，AB＝AC、DB＝DC、AD的延長線交BC于E．

求證：AE⊥BC

　　證明：在△ABD和△ACD中

　　∵AB＝AC(　　　　)

　　DB＝DC(　　　　)

　　AD＝AD(　　　　)

　　∴△ABD≌△ACD(　　　　)

　　∴∠BAD＝∠CAD(　　　　)

　　即AE為∠BAC平分線

　　∴AE⊥BC(　　　　)

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如下圖，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，則∠EDB=     .

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