Question

某糧店用一架不準(zhǔn)確的天平（兩臂長不相等）稱大米．某顧客要購買10kg大米，售貨員先將5kg砝碼放入天平左盤，置大米于右盤，平衡后將大米給顧客；然后又將5kg砝碼放入天平右盤，置大米于左盤，平衡后再將大米給顧客．售貨員的這種操作方式結(jié)果使（　　）

• A、糧店吃虧
• B、顧客吃虧
• C、糧店和顧客都不吃虧
• D、不能確定

Answer 1

分析：此題要根據(jù)天平的有關(guān)知識(shí)來解答，即在此題中天平的臂長不等，這是此題的關(guān)鍵．

解答：解：由于天平的兩臂不相等，故可設(shè)天平左臂長為a，右臂長為b（不妨設(shè)a＞b），先稱得的大米的實(shí)際質(zhì)量為m₁，后稱得的大米的實(shí)際質(zhì)量為m₂
由杠桿的平衡原理：bm₁=a×5，am₂=b×5，
解得m₁=

5b

a

，m₂=

5a

b

則m₁+m₂=

5b

a

+

5a

b

下面比較m₁+m₂與10的大小：（求差比較法）
因?yàn)椋╩₁+m₂）-10=

5b

a

+

5a

b

-10=

5(b-a)2

ab

＞0
又因?yàn)閍≠b，所以（m₁+m₂）-10＞0，即m₁+m₂＞10
這樣可知稱出的大米質(zhì)量大于10kg，商店吃虧．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題學(xué)生要利用物理知識(shí)來求解，所以學(xué)生平時(shí)在學(xué)習(xí)時(shí)要各科融匯貫通．