Question

保護(hù)環(huán)境，市政府計劃在連接A、B兩居民區(qū)的公路北側(cè)1500米處修建一座污水處理廠，設(shè)計時要求該污水處理廠到A、B兩居民區(qū)的距離相等．
（1）若要以1：50000的比例尺畫設(shè)計圖，求污水處理廠到公路的圖上距離；
（2）在圖中畫出污水處理廠的位置P．（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知和求作）

Answer 1

【答案】分析：要滿足題意，到兩個村的距離相等，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，連接兩村，做垂直平分線即可．與北側(cè)1500米處的直線交于點(diǎn)P，即為所求．
解答：解：（1）∵比例尺為1：50000實(shí)際距離為1500米
∴圖上距離為150000÷50000=3cm；

（2）已知：直線L到AB的距離為1500米，
設(shè)計圖比例尺為1：50000
在L上求作點(diǎn)P，使P到A、B的距離相等．
作法：找到AB的中點(diǎn)，過中點(diǎn)作AB的垂線，交L于點(diǎn)P，
則P點(diǎn)為所求．
點(diǎn)評：本題研究的是距離相等問題，可以有很多種做法．