如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，BO的延長線交AC于點D，若BC＝3，CD＝1，則⊙O的半徑等于         ．

解析試題分析：可輔助線由相似比解答；過點O作OE⊥BC,交BC于E，∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓∴圓心到三邊到距離等于半徑長，∴△BOE∽△BDC,∴BE:BC=OE:CD,即（3-r）:3=r:1,解得r=。
考點：三角形內(nèi)切圓定義，相似三角形性質(zhì)。
點評：熟知上述定義性質(zhì)，結(jié)合題意易求之。本題難度不大，作輔助線是解題到關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，E為△ABC的重心，ED=3，則AD=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•井研縣模擬）如圖，D為△ABC的AB邊上的一點，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為△ABC的邊AB上一點，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，則AC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE為△ABC中AC邊的中垂線，BC=8，AB=10，則△EBC的周長是（　�。�

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