如圖所示,能判斷AB∥CE的條件是(   )

 A.∠A=∠ACE    B.∠A=∠ECD    C.∠B=∠BCA   D.∠B=∠ACE

 

【答案】

A

【解析】本題考查了平行線的判定。正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵, 只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．

A.∵∠A=∠ACE

∴AB∥CE

故此選項正確

B.∠A=∠ECD

這兩個角不是內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的關系，

∴不能判定AB∥CE，

故此選項錯誤；

C.∠B=∠BCA

這兩個角不是內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的關系，

∴不能判定AB∥CE，

故此選項錯誤；

D.∠B=∠ACE

這兩個角不是內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的關系，

∴不能判定AB∥CE，

故此選項錯誤；

故選A

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1m．
精英家教網(wǎng)
（1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少（不考慮其它因素）？
（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60km/h的速度駕駛該車，從60km/h到摩托車停止的剎車距離是
14
3
m，請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin8°≈
4
25
，tan8°≈
1
7
，sin10°≈
9
50
，tan10°≈
5
28
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關系，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎？
解：連接BD
在△ABD與△CDB中
AD=BC（
已知
）
AB=CD（
已知
）
BD=DB（
公共邊
）
∴△ABD≌△CDB（
SSS
）
∴∠ADB=∠CBD（
全等三角形的對應角相等
）
∴AD∥BC（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠A+∠ABC=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，D、E分別是AB、AC邊上的點，在下列條件中：①∠AED=∠B；②
DE
BC
=
AD
AC
；③
AD
AC
=
AE
AB
能獨立判斷△ADE與△ACB相似的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標讀想練同步測試　八年級數(shù)學(下) 題型：013

如圖所示，能判斷直線AB∥CD的條件是

[　　]

A．∠1＝∠2

B．∠3＝∠4

C．∠1＋∠3＝

D．∠3＋∠4＝

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已知：如圖所示，能運用“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．”來判斷“AB∥CD”，滿足互補的同旁內(nèi)角最多有________對．

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