如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線將分割成兩個(gè)部分，若其中的一個(gè)部分與相似，則滿足條件的直線共有___條.

3

解析試題分析：由于三角形ABC是直角三角形，所以必須保證直線l與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形，進(jìn)而再判定其是否相似．
∵三角形ABC是直角三角形，
∴只有創(chuàng)造出一個(gè)直角時(shí)，才有可能滿足題中相似的條件；
①當(dāng)L∥BC時(shí)，可得三角形相似；
②當(dāng)L∥AC時(shí)，亦可得三角形相似；
③當(dāng)L⊥AB時(shí)，三角形也相似，
故滿足題中的直線L共有3條．
考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，分別是及其延長線上的點(diǎn)，．

1.求證：．

2.請連結(jié)，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇蘇州八年級上期中檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使EF=BE，連結(jié)AF、．
(1)試說明ADCF是平行四邊形；
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省毫州市九年級第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線將分割成兩個(gè)部分，若其中的一個(gè)部分與相似，則滿足條件的直線共有___條.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇蘇州八年級上期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使EF=BE，連結(jié)AF、．

(1)試說明ADCF是平行四邊形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，并說明你的理由．

 

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