用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

解：∵關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程，
∴a≠0．
∴由原方程，得
x2+x=-，
等式的兩邊都加上，得
x2+x+=-+，
配方，得
（x+）2=-，
開方，得
x+=±，
解得x1=，x2=．
當(dāng)b2-4ac＜0時，原方程無實數(shù)根．
分析：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．
點評：本題考查了配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x2+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的二元一次方程組
x+y=5k
x-y=9k
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為
 
；把二次函數(shù)y=
1
4
x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式
 
；點A的坐標(biāo)為（
2
，0），把點A繞著坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)135°到點B，那么點B的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•隨州）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設(shè)x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設(shè)x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-次數(shù)學(xué)活動課上，老師出了-道題：

  (1)解方程x2-2x-3=0.

    巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

  接著,老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：

  (2)解關(guān)于x的方程mx2+(m一3)x一3=0(m為常數(shù)，且m≠0).

    老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家.再接著,老師將第二道題變式為第三道題：

(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù)).

 ①求證：不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點(設(shè)x軸上的定點為A，y軸上的定點為C)；   

  ②若m≠0時,設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為反B,當(dāng)△ABC為銳角三角形時,求m的取值范圍；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍.

   請你也用自己熟悉的方法解上述三道題.   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設(shè)x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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