采用如圖所示的方法，可以把梯形ABCD折疊成一個矩形EFNM(圖中EF,FN,EM為折痕)，使得點A與B、C與D分別重合于一點.請問，線段EF的位置如何確定；通過這種圖形變化，你能看出哪些定理或公式(至少三個)？證明你的所有結(jié)論.

 



EF為梯形ABCD的兩腰AB、CD中點連線（稱為中位線），可以看出梯形的中位線定理、面積公式、等腰三角形的性質(zhì)定理、平行線的性質(zhì)定理等等.

　　下面給出梯形中位線定理的證明：

　　已知：梯形ABCD，E、F分別AB、CD的中點.求證：EF=(AD+BC).

　　證明：如圖把梯形ABCD折疊成一個矩形EFNM(圖中EF,FN,EM為折痕)，使得點A與B、C與D分別重合于一點.所以EF＝NM.

　　即：EF＝NM＝BC-(BM+CN)=BC-(EF-AD),

　　故EF=(AD+BC).


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 我們開展了“陽光體育與祖國同行”的長跑比賽活動，學校購買了一些獎品，若以1支鋼筆和2本日記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎品，則可購買50份獎品。若用這筆經(jīng)費全部用來購買鋼筆或全部用來購買日記本，能各買多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一個三角形的三邊長的平方分別為：若此三角形為直角三角形，則=_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖3所示，用一塊邊長為2的正方形ABCD厚紙板，按下面的做法做一套七巧板：作對角線AC，分別取AB、BC的中點E、F，連結(jié)EF；連結(jié)BD，交EF于G，交AC于H；將正方形ABCD沿畫出的線剪開，現(xiàn)把它們拼成一座橋，如圖(2)所示，這座橋陰影部分的面積是（       ）

A.8            B.6           C.4              D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8 cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的長.

　　

　　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


當x為任意實數(shù)時，下列各式中，一定有意義的是（    ）

A、   B、      C、   D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


當       時，分式有意義。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


甲乙兩人從同一地點同時出發(fā)騎車前往距出發(fā)地40千米的某地，甲比乙每小時快2千米，甲騎到距目的地4千米的地方因故改為步行，每小時比原來慢了8千米，結(jié)果兩人同時到達某地，求兩人的速度。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


l米長的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒長為…………………………………………………………………（   ）    

   A、      B、      C、       D、

查看答案和解析>>

同步練習冊答案