【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點B8,0),等邊三角形OAB的頂點A在反比例函數(shù)y的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)把△OAB向右平移a個單位長度,對應(yīng)得到△OAB,當(dāng)這個函數(shù)圖象經(jīng)過△OAB一邊的中點時,求a的值.

【答案】1y;(2a的值為26

【解析】

1)過點AACOB于點C,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出點A坐標(biāo),用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可;

2)分兩種情況討論:①反比例函數(shù)圖象過AB的中點;②反比例函數(shù)圖象過AO的中點.分別過中點作x軸的垂線,再根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半得出中點的縱坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式得出中點坐標(biāo),再根據(jù)平移的法則得出a的值即可.

解:(1)如圖1,過點AACOB于點C,

∵△OAB是等邊三角形,

∴∠AOB60°OCOB,

B8,0),

OBOA8

OC4,AC

把點A4,)代入y,得k

∴反比例函數(shù)的解析式為y;

2)分兩種情況討論:

①如圖2,點DAB的中點,過點DDEx軸于點E

由題意得AB8,∠ABE60°,

RtDEB中,BD4,DE,BE2

OE6,

y代入y,得x8,

OE8,

aOO862

②如圖3,點FAO的中點,過點FFHx軸于點H

由題意得AO8,∠AOB60°

RtFOH中,FH,OH2

y代入y,得x8,

OH8,

aOO826,

綜上所述,a的值為26

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】達(dá)州市圖書館今年4月23日開放以來,受到市民的廣泛關(guān)注.5月底,八年級(1)班學(xué)生小穎對全班同學(xué)這一個多月來去新圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計,并制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖表.

八年級(1)班學(xué)生去新圖書館的次數(shù)統(tǒng)計表

去圖書館的次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人數(shù)

8

12

a

10

4

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:

(1)填空:a= ,b= ;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù);

(3)從全班去過該圖書館的同學(xué)中隨機抽取1人,談?wù)剬π聢D書館的印象和感受.求恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過y軸上任意一點P,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)的圖象交于A點和B點,若Cx軸上任意一點,連接AC,BC,則ABC的面積為(  )

A.3B.4C.5D.6

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點O為圓心,2為半徑畫,P上一動點,且P在第一象限內(nèi),過點P的切線與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.在上存在點Q,使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形是平行四邊形,請寫出Q點的坐標(biāo)_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB90°,∠B30°,以點O為圓心,OA為半徑作弧交AB于點C,交OB于點D,若OA4,則陰影部分的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點E

1)如圖①,若CD8,BE2,求⊙O的半徑;

(2)如圖②,點G上一點,AG的延長線與DC的延長線交于點F,求證:∠AGD=∠FGC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)考試中,小明有一道選擇題(只能在四個選項A、B、CD中選一個)不會做,便隨機選了一個答案;小亮有兩道選擇題都不會做,他也隨機選了兩個答案.

(1)小明隨機選的這個答案,答對的概率是

(2)通過畫樹狀圖或列表法求小亮兩題都答對概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形OABC的三個頂點AB、C在以O為圓心的半圓上,過點CCDAB,分別交AB、AO的延長線于點D、E,AE交半圓O于點F,連接CF

1)判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)①求證:CF=OC;

②若半圓O的半徑為12,求陰影部分的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1E是正方形ABCDAB上的一點,連接BD、DE,將∠BDE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G

1)探究線段BE、BFDB之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并給出證明;

2)當(dāng)四邊形ABCD為菱形,∠ADC=60,點E是菱形ABCDAB所在直線上的一點,連接BD、DE,將∠BDE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)120,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G

①如圖2,點E在線段AB上時,請?zhí)骄烤段BE、BFBD之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并給出證明;

②如圖3,點E在線段AB的延長線上時,DE交射線BC于點M.若BE=1,AB=2,直接寫出線段GM的長度.

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