2015年3月30日是全國中小學(xué)生安全教育日,學(xué)校為加強學(xué)生的安全意識,組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖,解答下列問題:
頻率分布表
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 16 | 0.08 |
60.5~70.5 | 40 | 0.2 |
70.5~80.5 | 50 | 0.25 |
80.5~90.5 | m | 0.35 |
90.5~100.5 | 24 | n |
(1)這次抽取了 名學(xué)生的競賽成績進行統(tǒng)計,其中:m= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在70分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識不強,有待進一步加強安全教育,則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省淄博市沂源縣九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
求不等式組的正整數(shù)解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
估計-1在
A.0~1之間 B.1~2之間 C.2~3之間 D.3~4之間
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省淄博市桓臺縣九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若 與可以合并成一項,則的值是
A.0 B.-1 C.1 D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省淄博市桓臺縣九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列各數(shù)中,最小的是
A.0 B.- C.2 D.-3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省淄博市高青縣九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在 Rt△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC 于D, 若 BC=14cm,且CD:DB=3:4,則D到邊AB的距離是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省淄博市高青縣九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用配方法解一元二次方程x2+4x–5=0,此方程可變形為( )
A.(x + 2)2 = 9 B.(x- 2)2 = 9
C.(x + 2)2 = 1 D.(x - 2)2 =1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省淄博市博山區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)實數(shù)x,y滿足方程組,則x+y= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省臨沂市沂水縣九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式,著力教材研究,習(xí)題研究,是學(xué)生跳出題海,提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑.下面是一案例,請同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究,完成“類比猜想”及后面的問題.
習(xí)題解答:
習(xí)題 如圖(1),點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,說明理由.
解答:∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=∠B=90°,
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′,點F、D、E′在一條直線上.
∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF,
又∵AE′=AE,AF=AF
∴△AE′F≌△AEF(SAS)
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.
習(xí)題研究
觀察分析:觀察圖(1),由解答可知,該題有用的條件是①ABCD是四邊形,點E、F分別在邊BC、CD上;②AB=AD;③∠B=∠D=90°;④∠EAF=∠BAD.
類比猜想:(1)在四邊形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B=∠D時,還有EF=BE+DF嗎?
研究一個問題,常從特例入手,請同學(xué)們研究:如圖(2),在菱形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,當(dāng)∠BAD=120°,∠EAF=60°時,還有EF=BE+DF嗎?
(2)在四邊形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B+∠D=180°,∠EAF=∠BAD時,EF=BE+DF嗎?
歸納概括:反思前面的解答,思考每個條件的作用,可以得到一個結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題: .
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