若直線y=ax+3與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6個單位，則a的值是
±
3
4
±
3
4
．
分析：先根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征確定直線y=ax+3與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式得到
1
2
×3×|-
3
a
|=6，然后解方程即可確定a的值．
解答：解：令x=0，則y=3；令y=0，則ax+3=0，解得x=-
3
a
，
所以直線y=ax+3與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為（0，3）、（-
3
a
，0）
根據(jù)題意得
1
2
×3×|-
3
a
|=6，
解得a=±
3
4
．
故答案為±
3
4
．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
(k＜0)的圖象經(jīng)過點A（2，m），一次函數(shù)y=ax-1的圖象也經(jīng)過點A，并且與x、y軸分別交于點C、F，過點A作AB⊥x軸于點B，且AOB的面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax-1與反比例函數(shù)的另一分支交于點D（n，2），求S△OAD；
（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值＞一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽）已知：直線y=ax+b過拋物線y=-x2-2x+3的頂點P，如圖所示．
（1）頂點P的坐標(biāo)是
（-1，4）
（-1，4）
；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過另一點A（0，11），求出該直線的表達式；
（3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關(guān)于x軸成軸對稱，求直線y=mx+n與拋物線y=-x2-2x+3的交點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m），作AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3；若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-1）．
（1）反比例函數(shù)的解析式為
y=-
6
x
y=-
6
x
，m=
3
3
，n=
6
6
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長；
（4）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=
k
x
值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點A（2，m），一次函數(shù)y=ax-1的圖象也經(jīng)過點A，并且與x、y軸分別交于點C、F，過點A作AB⊥x軸于點B，且AOB的面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax-1與反比例函數(shù)的另一分支交于點D（n，2），求S△OAD；
（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值＞一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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