【題目】東方公園的門票價格如下表所示:

購票人數(shù)

150

51100

100人以上

每人門票價

13

11

9

某校初一(1)(2)兩個班去游覽東方公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人;(2)班人數(shù)較多,有50多人,但兩個班合起來超過100. 如果兩個班都以班為單位分別購票,則一共應(yīng)付1240元;如果兩個班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,則只需付936.

1)列方程或方程組求出兩個班各有多少學(xué)生?

2)如果兩個班不聯(lián)合買票,是不是初一(1)班的學(xué)生非要買13元的票呢?你有什么省錢方式來幫他們買票呢?說說你的理由.

3)你認為是否存在這樣的可能:51100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等?如果有,是多少人與多少人買票錢數(shù)相等?

【答案】1)初一(1)班有學(xué)生48人,(2)班有學(xué)生56人;(2)初一(1)班的學(xué)生不一定非要買13元的票,48人買51人的票可以更省錢,理由見解析;(3)存在,90人與110人,99人與121人.

【解析】

1)設(shè)初一(1)、(2)兩個班各有學(xué)生xy人,根據(jù)題意列方程組即可求解;
2)求出初一(1)班的學(xué)生買13元的票和買51人的票的錢數(shù)比較即可解答;

3)假設(shè)存在買票錢數(shù)相等的狀況,即:人數(shù)在51100人之間時的人數(shù)×相應(yīng)的票價=人數(shù)在100人以上時的人數(shù)×相應(yīng)的票價,如果有滿足等量關(guān)系的量,則成立,反之,則不成立.

解:(1)設(shè)初一(1)、(2)兩個班各有學(xué)生xy人,
則由題意得:
解得:,
答:初一(1)班有學(xué)生48人,(2)班有學(xué)生56人;
2)初一(1)班的學(xué)生不一定非要買13元的票.
理由如下:由(1)可知初一(1)班48人,只需多買3張,
51×11=56148×13=624561,
48人買51人的票可以更省錢.
3)設(shè)51100人之間有m人,100人以上有n人.
假設(shè)存在買票錢數(shù)相等的狀況.
就是滿足11m=9n,
m100,n100
∴符合題意的正整數(shù)解,各為90人與110人,99人與121人.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,頂點坐標為(﹣2,﹣9a),下列結(jié)論:①4a+2b+c>0;5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有兩個根x1x2,且x1<x2,則﹣5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四個根,則這四個根的和為﹣4.其中正確的結(jié)論有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,P是對角線AC上的一點,連結(jié)DP并延長交AB于點E,交CB的延長線于點F.若DP=3,EF=,則PE的長是( 。

A. B. C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個運算裝置,當輸入值為x時.其輸出值為y,且y是x的二次函數(shù).已知輸入值為﹣2,0,1時,相應(yīng)的輸出值分別為5,﹣3,﹣4.

(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)如圖,在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出當輸出值y為正數(shù)時,輸入值x的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九年級甲、乙兩名同學(xué)期末考試的成績(單位:分)如下:

語文

數(shù)學(xué)

英語

歷史

理化

體育

75

93

85

84

95

90

85

85

91

85

89

85

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:

(1)甲的總分為522分,則甲的平均成績是__________分,乙的總分為520分,________的成績好一些. (或者”)

(2)經(jīng)過計算知. 你認為__________不偏科;(或者”)

(3)中招錄取時,歷史和體育科目的權(quán)重是0.3,其它科成績權(quán)重是1,請問誰的成績更好一些?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩家超市同時采取通過搖獎返現(xiàn)金搞促銷活動,凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次.小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進行了統(tǒng)計并制成了圖表(如圖)

獎金金額

獲獎人數(shù)

20

15

10

5

商家甲超市

5

10

15

20

乙超市

2

3

20

25

(1)在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是   ,在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)是   ;

(2)請你補全統(tǒng)計圖1;

(3)請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元?

(4)圖2是甲超市的搖獎轉(zhuǎn)盤,黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍區(qū)10元、白區(qū)5元,如果你購物消費了100元后,參加一次搖獎,那么你獲得獎金10元的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某新建小區(qū)要修一條1050米長的路,甲、乙兩個工程隊想承建這項工程.經(jīng)

了解得到以下信息(如表):

工程隊

每天修路的長度(米)

單獨完成所需天數(shù)(天)

每天所需費用(元)

甲隊

30

n

600

乙隊

m

n﹣14

1160

(1)甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=  ,乙隊每天修路的長度m=  (米);

(2)甲隊先修了x米之后,甲、乙兩隊一起修路,又用了y天完成這項工程(其中x,y為正整數(shù)).

①當x=90時,求出乙隊修路的天數(shù);

②求yx之間的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出x的取值范圍);

③若總費用不超過22800元,求甲隊至少先修了多少米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕,測得屏幕下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進5m到達B處,又測得該屏幕上端C處的仰角為45°.若該樓高為26.65m,小楊的眼睛離地面1.65m,廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離.(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AC9,點OAC上,點EAB上,點FBC上,且AO3,OEOF,∠EOF60°,則BF的長是( 。

A.4B.8C.5D.6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案