（2003•武漢）不解方程，判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D．沒有實(shí)數(shù)根
【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了．
解答：解：∵a=5，b=-7，c=5
∴△=b2-4ac=（-7）2-4×5×5=-51＜0
∴方程沒有實(shí)數(shù)根
故選D．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
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（2003•武漢）已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x-1-m的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點(diǎn)C，且滿足．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點(diǎn)P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k、b應(yīng)滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•武漢）已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x-1-m的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點(diǎn)C，且滿足．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點(diǎn)P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k、b應(yīng)滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•武漢）已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙O1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B．
（1）若點(diǎn)O到直線AB的距離為，且tan∠B=，求線段AB的長；
（2）若點(diǎn)O到直線AB的距離為，過點(diǎn)A的切線與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)O的切線交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B的切線交OD于點(diǎn)E，求的值；
（3）如圖，若⊙O1經(jīng)過點(diǎn)M（2，2），設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，試判斷d+AB的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，求其變化的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•武漢）不解方程，判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D．沒有實(shí)數(shù)根

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（2003•武漢）已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙O1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B．
（1）若點(diǎn)O到直線AB的距離為，且tan∠B=，求線段AB的長；
（2）若點(diǎn)O到直線AB的距離為，過點(diǎn)A的切線與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)O的切線交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B的切線交OD于點(diǎn)E，求的值；
（3）如圖，若⊙O1經(jīng)過點(diǎn)M（2，2），設(shè)△BOA的內(nèi)切圓的直徑為d，試判斷d+AB的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，求其變化的范圍．

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