幾何計算．
如圖，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=30°，直線EF平分∠COD．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求∠AOF的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
分析：（1）代入∠AOB=360°-∠BOC-∠COD-∠AOD求出即可．
（2）求出∠DOE，代入∠AOF=180°-∠DOE-∠AOD求出即可．
解答：解：（1）∵∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=30°，
∴∠AOB=360°-∠BOC-∠COD-∠AOD
=360°-90°-30°-90°
=150°．

（2）∵EF平分∠COD，∠COD=30°，
∴∠DOE=
1
2
∠DOC=
1
2
×30°=15°，
∵∠AOD=90°，
∴∠AOF=180°-∠DOE-∠AOD=180°-15°-90°=75°，
∵∠AOB=150°，
∴直線EF平分∠AOB．
點評：本題考查了角的有關(guān)計算和角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會總結(jié)，不斷地歸納，思考和運用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大�。�
①2+1
 
2
2×1
；  ②3+
1
3
 
2
3×
1
3
③8+8
 
2
8×8

通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負(fù)實數(shù)a，b做出猜想a+b
 
2
ab
；
（2）學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對此猜想進行代數(shù)證明，請欣賞：
對于任意非負(fù)實數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當(dāng)a=b時，等號成立．
（3）學(xué)習(xí)《圓》后，我們可以對這個結(jié)論進行幾何驗證：
如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的任意一點，（與A、B不重合）過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．
根據(jù)圖形證明：a+b≥2
ab
，并指出等號成立時的條件．
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（4）驀然回首，我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題，此時運用這個結(jié)論解決是那樣的簡單：
如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm2，現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為
 
cm．
（注意：包扎時背面也有帶子，打結(jié)處長度忽略不計）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何計算：如圖，是一副三角板重疊而成的圖形，其中∠AOB和∠CDO是直角，求∠AOD+∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

幾何計算：如圖，是一副三角板重疊而成的圖形，其中∠AOB和∠COD是直角，求∠AOD+∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶幾何計算．
如圖，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=30°，直線EF平分∠COD．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求∠AOF的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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