（2009•濱州）如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由圖可知△ABC與△ACD中A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應邊成比例即可解答．
解答：解：有三個．
①∠B=∠ACD，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；
②∠ADC=∠ACB，再加上∠A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；
③中∠A不是已知的比例線段的夾角，不正確
④可以根據(jù)兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似來判定；
故選C．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定方法的掌握情況．
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（2009•濱州）如圖①，某產(chǎn)品標志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．對于拋物線部分，其頂點為CD的中點O，且過A、B兩點，開口終端的連線MN平行且等于DC．
（1）如圖①所示，在以點O為原點，直線OC為x軸的坐標系內(nèi)，點C的坐標為（15，0），試求A、B兩點的坐標；
（2）求標志的高度（即標志的最高點到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據(jù)實際情況，需在標志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護膜，如圖②，請在圖中補充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

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（1）如圖①所示，在以點O為原點，直線OC為x軸的坐標系內(nèi)，點C的坐標為（15，0），試求A、B兩點的坐標；
（2）求標志的高度（即標志的最高點到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據(jù)實際情況，需在標志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護膜，如圖②，請在圖中補充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

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（1）如圖①所示，在以點O為原點，直線OC為x軸的坐標系內(nèi)，點C的坐標為（15，0），試求A、B兩點的坐標；
（2）求標志的高度（即標志的最高點到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據(jù)實際情況，需在標志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護膜，如圖②，請在圖中補充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

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A．1
B．2
C．3
D．4

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