如圖，梯形中，∥，點(diǎn)在上，連結(jié)并延長與的延長線交于點(diǎn)．

（1）求證：△∽△；

（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，若，求 的長．

 


（1）證明：∵ 梯形中，∥，∴

∴ △∽△．   

 （2）解： 由（1）知，△∽△，又是的中點(diǎn)，∴

∴△≌△ ∴

又∵ ∥∥，

∴ ∥，得． 

  ∴

∴ ．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

如圖，梯形中，∥，，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且．

求證：1.（1）∽；    （6分）

        2.（2）． （6分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）
如圖，梯形中，∥，，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且．

求證：【小題1】（1）∽；   （6分）
【小題2】 （2）． （6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（遼寧丹東） 題型：單選題

如圖，梯形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且若則的長為

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，梯形中，∥，，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且．

求證：【小題1】（1）∽；   （6分）
【小題2】 （2）． （6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，梯形中，∥，，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且．

求證：1.（1）∽；    （6分）

        2. （2）． （6分）

 

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